Mohr Coulomb Kırılma Teorisi (Hipotezi)

Genel olarak, bir zeminin kayma direnci şu bileşenlerden oluşur;

  • Tenelerin oluşturduğu yapının kesme deformasyonununa karşı gösterdiği diren,
  • Tanelerin (kum, çakıl) temas noktaları veya temas alanlarında oluşan sürtünme kuvvetleri,
  • Zemin taneleri (kil) arasındaki çekme veya yapışma (kohezyon) kuvvetleri.

 

Coulomb (1776) tarafından ortaya atılmış, Mohr (1900) tarafından genelleştirilmiş olan Mohr Coulomb kırılma teorisi (veya hipotezi) aşağıdaki formül ile açıklanmaktadır;

t= c+σtanØ

 

Zeminin makaslanmasının ve Mohr Coulomb hipotezinin şematik gösterimi
Zeminin makaslanmasının ve Mohr Coulomb hipotezinin şematik gösterimi

 

tf kırılma (kayma) anında, zeminin kayma direnci (dayanımı) olup, kırılma yüzeyindeki kayma gerilmesine eşittir. c‘nin anlamı kohezyon olup, zemin (özellikle ince taneli zemin) tanelerinin birbirini çekmesini, birbrine yapışmasını yansıtır. Ø, içsel sürtünme açısı (kayma direnci) anlamına gelerek, yukarıda açıklanan 1. ve 2. bileşenin toplamını yansıtır. Mohr Coulomb Hipotezi,    σ – t  eksen takımında bir doğru ile gösterilir. Bu doğruyu, eksen takımında görsel olarak şu şekilde gösterebiliriz;

 

Mohr Coulomb Kırılma Hipotezi

Bahsettiğimiz c ve Ø, kayma direnci parametreleri olup, zeminin sabitleri gibi düşünülebilirse de, konsolidasyon ve drenaj koşullarına ve buna benzer durumlara bağlı olarak aynı zemin için farklı değerler alırlar. Zeminin kayma direnci sabit bir değer olmayıp, kırılma anında kayma düzlemine etkiyen normal gerilmeye bağlı olarak değişen bir değere (zeminin kayma direnci sabit bir değere sahip değil, değişken değerli bir terim!) sahip olduğu söylenebilir. Mohr Coulomb Hipotezi, asal gerilmeler cinsinden de ifade edilebilir.

 

Zemin ortamında herhangi bir noktadaki herhangi bir düzlemde kırılma olup olmadığı; bu düzlemdeki kayma gerilmesinin, zeminin kayma direnci ile karşılaştırılmasıyla anlaşılır.

 

Yine herhangi bir noktada kırılma olup olmadığı, bu noktaya ait dairenin kırılma doğrusuna değip değmediği ile anlaşılır. Bunun yanında değerli JeoGenc takipçileri için, ek bilgi olarak; “zeminler, kayma dirençlerine göre nasıl sınıflanır?” sorusunun cevabını da vermiş olalım. Zeminlerin, kayma dirençlerine göre şu 3 şekilde ve formülle sınıflandırılarak ifade edilir;

  • Kohezyonlu zeminlerde, (c≠0Ø=0) kil gibi.
  • Kohezyonsuz zeminlerde, (c=0Ø≠0) temiz kum ve çakıl gibi.
  • Genel (karma) zeminlerde, (c≠0Ø≠0) killi, siltli kum veya çakıl gibi.

Bir önceki yazımız olan Kompaksiyon ve Kompaksiyon (Proctor) Deneyi başlıklı makalemizi de okumanızı öneririz.

Yorumları Göster (1)